Tört
Ha az egységet b egyenlő részre osztjuk és a számu ilyen részt összeteszünk, akkor olyan mennyiséget kapunk, melyet az egység
a/
b-ed részének (a per b) nevezünk. Igy p. valamely mennyiség a/b-ed része alatt azt értjük, hogy azt a mennyiséget 5 egyenlő részre osztottuk és ilyen részt 3-at vettünk. Itt az 5 a nevező, 3 a számláló. Megkülönböztetik a közönséges és tizedes törtet. Az utóbbi nevezője 10 valamely hatványa; az elsőé más szám. Valódi tört az a tört, mely az egységnél kisebb (számlálója kisebb a nevezőjénél). Áltört, mely az egységnél nagyobb. Törtekkel való számolásnál tekintetbe veendő, hogy a tört értéke nem változik meg, ha számlálóját és nevezőjét egyenlő számokkal szorozzuk v. osztjuk. Képletben: a/b = am/bm. Az első a tört bővítése, a második a rövidítés. A számolás szabályai ezek: egyenlő nevezőjü törtek összege olyan tört, melynek számlálója az összeadandók számlálóinak összege, nevezője pedig a közös nevező. Igy p.
3/
8 +
7/
8 +
5/
8 =
15/
8 = 1
7/
8. A kivonásra hasonló a szabály. Ha különböző nevezőjü törteket kell összeadni v. kivonni, akkor előbb (bővítéssel) egyenlő nevezőjüekké változtatjuk. Igy p.:
2/
3+
3/
4 +
5/
6-nál mindegyiket 12-dé változtatjuk (12 a 3, 4 és 6 legkisebb közös többszöröse).
2/
3 =
8/
12;
3/
4 =
9/
12;
5/
6 =
9/
12; tehát a keresett összeg:
27/
12 = 2
3/
12 = 2
1/
4. A szorzás szabálya: Törtek szorzata olyan tört, melynek számlálója a számlálók szorzata, nevezője pedig a nevezők szorzata. Igy p.:
3/
4×
2/
5=
6/
20 =
3/
10. Az osztás szabálya: Törtek hányadosát megkapjuk, ha az osztandót az osztó megfordítottjával (reciprok értékével) szorozzuk. Igy p.:
3/
4:
2/
3 =
3/
4×
3/
2 =
9/
8. L. még Tizedes tört.